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'Statistics/Regression Analysis' 카테고리의 글 목록
Basic for Regression Analysis - Quadratic Form
이번 포스팅은 Quadratic form을 다룬다. 회귀분석에서 가설검정을 할 때, 대부분의 통계량이 quadratic으로 표현되기 때문에, 꼭 알아야 되는 개념이라고 할 수 있다. Quadratic Form Quadratic form이란, 모든 term의 차수가 2인 다항식(polynomial)을 의미한다. 이는 아래와 같이 표현된다. \[Q(x_1,...,x_n) = \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}a_{ij}x_ix_j\] 이 때, \(x=(x_1,...,x_n)^T \) and \(A=(a_{ij})\)이다. 또한, A행렬은 항상 symmetric하며, symmetric이 아니더라도 아래와 같이 변형하여 symmetric으로 만들어줄 수 있다. \[Q(x) = x^T(\frac{..
2022. 7. 8.
Ch.3 MLRM - (3)
https://taesungha.tistory.com/16 Ch.3 MLRM - (2) 이번 포스팅은, 기본 MLRM으로 다시 돌아온다. MLRM의 추정방법, 가설검정, 신뢰구간 구하는 방법들을 공부하며, Model Selection을 공부하기 위한 지식들을 복원하고자 한다. MLRM - (1)은 identifiable과 관 taesungha.tistory.com Ch.3의 지난 포스팅에서는, MLRM이 무엇인지 정의하고, LSE를 도출하고, 추정치의 평균과 분산을 증명해냈다. 그 과정에서, \(\hat{\beta}\)을 다시 \(\hat{\beta}_0,\hat{r}_1\)으로 나눠 intercept와 slope로 decompose하여 LSE와 평균, 분산을 도출하는 방법을 배웠다. 이번 포스팅은, ..
2022. 7. 7.
