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Basic for Regression Analysis - Quadratic Form
이번 포스팅은 Quadratic form을 다룬다. 회귀분석에서 가설검정을 할 때, 대부분의 통계량이 quadratic으로 표현되기 때문에, 꼭 알아야 되는 개념이라고 할 수 있다. Quadratic Form Quadratic form이란, 모든 term의 차수가 2인 다항식(polynomial)을 의미한다. 이는 아래와 같이 표현된다. \[Q(x_1,...,x_n) = \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}a_{ij}x_ix_j\] 이 때, \(x=(x_1,...,x_n)^T \) and \(A=(a_{ij})\)이다. 또한, A행렬은 항상 symmetric하며, symmetric이 아니더라도 아래와 같이 변형하여 symmetric으로 만들어줄 수 있다. \[Q(x) = x^T(\frac{..
2022. 7. 8.
